Μονοτονία συνάρτησης

1ο βίντεο θεωρίας ενότητας Θ.

Παρουσιάζεται η βασική οδός που ακολουθείται για την εύρεση της μονοτονίας μιας συνάρτησης. Θα δείτε πώς βρίσκουμε την μονοτονία, όταν μπορούμε να βρούμε το πρόσημο της παραγώγου είτε άμμεσα είτε επιλύοντας μια βασική ανίσωση της Άλγεβρας. Επίσης, αναφέρεται και το πώς βρίσκουμε τα ακρότατα μιας συνάρτησης.

Διάρκεια:  59:12

Τεύχος θεωρίας - μεθοδολογίας ενότητας Θ.

Όλα όσα αναφέρονται στην θεωρία και τις κατηγορίες ασκήσεων της ενότητας Θ, συγκεντρωμένα σε ένα τεύχος (pdf). Τα παραδείγματα, που εδώ παρουσιάζονται σε σύντομα βίντεο, βρίσκονται και στο τεύχος θεωρίας.

Σελίδες:  56.

(placeholder)

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα παραπάνω βίντεο θεωρίας, ΔΕΝ υποκαθιστούν όσα αναλυτικά αναφέρονται στην ενότητα Θ και τις αναλυτικές παρατηρήσεις στις επιμέρους κατηγορίες ασκήσεων, ούτε τον καθηγητή σου, τον οποίο πρέπει ν' ακούς με πολλή προσοχή!

Μονοτονία συνάρτησης

2ο βίντεο θεωρίας ενότητας Θ.

ΠΟΛΥ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ, στο οποίο αναπτύσσονται δύο βασικότατα θέματα του Διαφορικού Λογισμού:

πώς αποδεικνύουμε ανισότητες με παραστάσεις του x (η συνήθης μέθοδος) και πώς αυτή η διαδικασία ολοκληρώνει τον τρόπο εύρεσης της μονοτονίας μιας συνάρτησης.

Ως προς το πρώτο, αναπτύσσεται πώς (ουσιαστικά) βρίσκουμε το πρόσημο μιας συνάρτησης.

Ως προς το δεύτερο, πώς αυτή η διαδικασία μάς βοηθά στην εύρεση της μονοτονίας, όταν η παράγωγος δεν μπορεί ν' αντιμετωπισθεί με συνήθεις αλγεβρικές μεθόδους.

Διάρκεια:  59:50

Μονοτονία συνάρτησης

3ο βίντεο θεωρίας ενότητας Θ.

Παρουσιάζεται η βασική μέθοδος που χρησιμοποιούμε για να βρούμε το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης. Η όλη διαδικασία στηρίζεται στην εύρεση της μονοτονίας της συνάρτησης, συνεπώς η εύρεση του συνόλου τιμών αποτελεί μία από τις βασικές εφαρμογές της μονοτονίας.

Διάρκεια:  53:01

Μονοτονία συνάρτησης

4ο βίντεο θεωρίας ενότητας Θ.

Αναπτύσσονται δύο σημαντικά θέματα που αφορούν στις εξισώσεις και πώς η μονοτονία μιας συνάρτησης βοηθά:

α)  πώς αποδεικνύουμε ότι μία εξίσωση έχει μοναδική ρίζα (θα δεις τους τρόπους που χρησιμοποιούμε στην συντριπτική πλειοψηφία των ασκήσεων).

β)  πώς βρίσκουμε το πλήθος των ριζών μιας εξίσωσης.

Διάρκεια:  53:29

Μονοτονία συνάρτησης

5ο βίντεο θεωρίας ενότητας Θ.

Παρουσιάζεται το πώς λύνουμε μία εξίσωση, που περιλαμβάνει πολυωνυμικούς, εκθετικούς, λογαριθμικούς όρους («μπερδεμένη» εξίσωση). Επίσης, το αντίστοιχο θέμα για την επίλυση ανισώσεων. Ακόμη, πώς η ιδιότητα 1-1 μιας συνάρτησης συμμετέχει σε κάποιες ιδιαίτερες εξισώσεις. Πρόκειται για βασικό βίντεο, αφού τα θέματα των εξισώσεων και ανισώσεων «δένουν» πολύ συχνά με την μονοτονία μιας συνάρτησης.

Διάρκεια:  48:05