Βίντεο στις πράξεις μιγαδικών

Διάρκεια: 49 λεπτά.

Γίνεται εισαγωγή στην έννοια του μιγαδικού αριθμού και στο πρώτο και βασικό τους θέμα, πώς κάνουμε πράξεις μεταξύ μιγαδικών. Γίνονται χρήσιμες παρατηρήσεις για τις ασκήσεις.

Βίντεο στις δυνάμεις μιγαδικών

Διάρκεια: 51 λεπτά.

Αναφέρονται οι τρόποι αντιμετώπισης δυνάμεων μιγαδικών και παρουσιάζονται τεχνικές για τις ασκήσεις. Επίσης, αναφέρονται οι ιδιότητες των συζυγών μιγαδικών και πώς βρίσκουμε τον συζυγή ενός μιγαδικού.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 1

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 2

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.  Βασικά στοιχεία μιγαδικών. Πράξεις μεταξύ μιγαδικών.

Βίντεο στην ισότητα και τις εξισώσεις μιγαδικών

Διάρκεια: 1 ώρα και 18 λεπτά.

Αναπτύσσεται το θέμα της ισότητας μιγαδικών και πώς αυτό συνδέεται με την επίλυση εξισώσεων στο σύνολο των μιγαδικών. Να προσεχθούν πολύ οι παρατηρήσεις επί των εξισώσεων.

ΕΝΟΤΗΤΑ 2.  Ισότητα μιγαδικών. Εξισώσεις και συστήματα στους μιγαδικούς.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3.  Πραγματικός μιγαδικός. Φανταστικός μιγαδικός.

Πραγματικός και φανταστικός μιγαδικός βίντεο

Διάρκεια: 43 λεπτά.

Παρουσιάζεται το πώς αντιμετωπίζονται οι εκφράσεις «πραγματικός, φανταστικός μιγαδικός» στις ασκήσεις με χρήσιμες κατευθύνσεις γι' αυτές.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ

Βίντεο με λυμένες ασκήσεις δεν διατίθενται.

ΕΝΟΤΗΤΑ 4.  Γεωμετρική παράσταση μιγαδικών. Γεωμετρικοί τόποι.

Βίντεο στους γεωμετρικούς τόπους μιγαδικών

Διάρκεια: 1 ώρα και 2 λεπτά.

Παρουσιάζεται η γεωμετρική διάσταση των θεμάτων των μιγαδικών αριθμών, πώς αυτοί αντιστοιχίζονται με σημεία του επιπέδου, η έννοια του γεωμετρικού τόπου και πώς αντιμετωπίζονται οι σχετικές ασκήσεις.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 1

ΕΝΟΤΗΤΑ 5.  Ορισμός και ιδιότητες του μέτρου ενός μιγαδικού.

Βίντεο στο ορισμό του μέτρου μιγαδικού

Διάρκεια: 47 λεπτά.

Αναπτύσσεται η έννοια του μέτρου ενός μιγαδικού αριθμού και αναφέρονται οι ιδιότητές του.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 1

Βίντεο στο μέτρο μιγαδικού αριθμού

Διάρκεια: 41 λεπτά.

Γίνονται παρατηρήσεις για τις ασκήσεις ως προς το πώς αξιοποιούνται οι ιδιότητες του μέτρου ενός μιγαδικού. Επίσης, πώς αντιμετωπίζονται εξισώσεις μιγαδικών με μέτρα.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 3

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 4

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 5

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 6

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 7

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 8

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

ΕΝΟΤΗΤΑ 6.  Γεωμετρικοί τόποι με μέτρα.

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 2

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 3

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 4

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 5

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 6

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 7

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 8

Βίντεο ασκήσεων στα όρια

Παράκληση, ΟΧΙ greeklish στα σχόλιά σας !

Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Μιγαδικοί αριθμοί

Βίντεο θεωρίας. Βίντεο με λυμένες ασκήσεις.

Πατώντας το, βλέπεις το βίντεο θεωρίας της σχετικής ενότητας.

Πατώντας το, βλέπεις την εκφώνηση της άσκησης.

Πατώντας το, βλέπεις το βίντεο με την λύση της άσκησης.

Μιγαδικοί αριθμοί βίντεο

ΤΑ ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ αποτελούν συμπλήρωμα της μελέτης των θεμάτων κάθε ενότητας, ένα πέρασμα «στα γρήγορα», αφού σ' αυτά δεν μπορούν να συγκεντρωθούν όλα όσα υπάρχουν στις γραπτές σημειώσεις (που είναι σαφώς πολύ αναλυτικότερα). Η μεθοδολογία ασκήσεων που θα δεις σ' αυτά, επίσης δεν είναι το ίδιο αναλυτική μ' αυτήν που αναφέρεται στα τεύχη θεωρίας κάθε ενότητας.

ΤΑ ΒΙΝΤΕΟ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ δεν έχουν σκοπό να παρουσιάσουν απλά λυμένες ασκήσεις, αλλά να «δέσουν» τα στοιχεία εκείνα της θεωρίας -που είναι απαραίτητα για την επίλυση της άσκησης- με την άσκηση καθαυτή. Σκοπός τους είναι να δείξουν βήμα προς βήμα πώς διαβάζουμε την εκφώνηση της άσκησης, πού δίνουμε βαρύτητα, τι κάνουμε και γιατί το κάνουμε, το όλο σκεπτικό επίλυσης δηλαδή (κάτι που δεν είναι εύκολο να γίνει στις λυμένες ασκήσεις των αντίστοιχων εγγράφων).

Κάθε βίντεο -είτε θεωρίας είτε με λυμένη άσκηση- συστήνεται να το βλέπεις ολόκληρο και όχι αποσπασματικά, διότι τότε θα χάσεις πολλά από τα χρήσιμα που αναφέρονται. Είναι βίντεο διδακτικά και όχι διασκεδαστικά, ώστε να «τα τρέχεις». Ειδικά τα βίντεο με λυμένες ασκήσεις, ακριβώς επειδή δεν θέλω απλά να παρουσιάζω την λύση, αλλά το σκεπτικό της, είναι μεγάλης διάρκειας. Αν ήταν απλά να δείξω λυμένες ασκήσεις, θα διαρκούσαν πέντε λεπτά το πολύ...

Τα έγγραφα θεωρίας - μεθοδολογίας και λυμένων ασκήσεων θα τα βρεις πατώντας εδώ.

Βίντεο ασκήσεων στα όρια

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στα όρια

Άσκηση 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο στους γεωμετρικούς τόπους μιγαδικών

Διάρκεια: 31 λεπτά.

Δίνονται αναλυτικότερες κατευθύνσεις για τις ασκήσεις γεωμετρικών τόπων και σημεία που χρειάζονται ιδιαίτερη προσοχή.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 3

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 4

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 5

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 6

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 7

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 8

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 9

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 10

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 11

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 12

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 13

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο στους γεωμετρικούς τόπους μιγαδικών με μέτρα

Διάρκεια: 47 λεπτά.

Αναπτύσσεται το θέμα εύρεσης του γεωμετρικού τόπου ενός μιγαδικού, όταν στα δεδομένα υπάρχει σχέση με μέτρα. Δίνονται τα απαραίτητα στοιχεία από την θεωρία και πώς αυτά αξιοποιούνται στις ασκήσεις.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 1

Βίντεο στο μέτρο μιγαδικού αριθμού

Διάρκεια: 35 λεπτά.

Γίνονται πολύ σημαντικές παρατηρήσεις για τις ασκήσεις πάνω στο θέμα εύρεσης του γεωμετρικού τόπου ενός μιγαδικού, όταν στα δεδομένα υπάρχει σχέση με μέτρα.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 9

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 10

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 11

Βίντεο ασκήσεων στα όρια
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 12

Βίντεο ασκήσεων στα όρια

ΕΝΟΤΗΤΑ 7.  Μέγιστη και ελάχιστη τιμή μέτρου.

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 1

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 3

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 4

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 5

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 6

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 7

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 8

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο στην μέγιστη και ελάχιστη τιμή μέτρου μιγαδικού

Διάρκεια: 56 λεπτά.

Αναπτύσσεται το θέμα εύρεσης της μέγιστης ή και της ελάχιστης τιμής του μέτρου ενός μιγαδικού, όταν προηγείται η εύρεση του γεωμετρικού του τόπου. Το σχολικό βιβλίο δεν έχει σχετική θεωρία στο θέμα, οπότε το βίντεο να προσεχθεί πολύ.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 1

Βίντεο στην μέγιστη και ελάχιστη τιμή μέτρου μιγαδικού

Διάρκεια: 32 λεπτά.

Γίνονται πολύ σημαντικές παρατηρήσεις για τις ασκήσεις πάνω στο θέμα εύρεσης της μέγιστης ή και ελάχιστης τιμής του μέτρου ενός μιγαδικού.

ΒΙΝΤΕΟ ΘΕΩΡΙΑΣ Νο 2

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 9

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς
Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Άσκηση 10

Βίντεο ασκήσεων στους μιγαδικούς

Οι ασκήσεις που υπάρχουν στα παρακάτω βίντεο, είναι συγκεντρωμένες στο αρχείο της διπλανής φωτογραφίας. Αποθήκευσέ το, ώστε να μπορείς να επιλέγεις πιο εύκολα την άσκηση που θέλεις να δεις.

Περιλαμβάνονται 46 βίντεο με αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Επεξήγηση εικονιδίων

Βίντεο λυμένων ασκήσεων μιγαδικών